{"id":2773,"date":"2017-11-29T12:59:34","date_gmt":"2017-11-29T10:59:34","guid":{"rendered":"http:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/?p=2773"},"modified":"2023-12-08T22:59:47","modified_gmt":"2023-12-08T20:59:47","slug":"kolumne-kw-47-2017-wirklich-harmonisch","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/archive\/2773","title":{"rendered":"Kolumne KW 47 2017 &#8222;Wirklich harmonisch&#8220;"},"content":{"rendered":"<p><strong>Wirklich harmonisch<\/strong>&nbsp;<\/p>\n<p>Meine Liebe zur Geometrie ist mal wieder erwacht und ich meinte, ich h\u00e4tte schon anderthalb Jahre meinen Zirkelkasten nicht mehr ge\u00f6ffnet und hatte M\u00fche ihn \u00fcberhaupt zu finden. In der Politik geht es ja meistens nicht sonderlich harmonisch zu, aber so etwas wie eine gleichm\u00e4\u00dfige Kreisbewegung oder die Bewegung unter dem Einfluss einer linear mit dem Abstand von einer Ruhelage zunehmende Kraft, verschaffen uns in der Physik solche Erlebnisse.<\/p>\n<p><!--more-->So eine harmonische Bewegung, die man mit einem Sinus oder Kosinus beschreiben kann, entsteht zum Beispiel, wenn man senkrecht zur Rotationsachse einen Schattenwurf eines auf einer Kreisbahn befindlichen K\u00f6rpers unternimmt. Er scheint sich dann auf und ab zu bewegen, wobei er in der Mitte am schnellsten ist und an den Umkehrpunkten zu verharren scheint. Beispiele f\u00fcr eine solche harmonische Bewegung findet man \u00fcberall und man kann zum Beispiel den Sonnenmittagsstand \u00fcber das Jahr betrachten. Da steht sie zum Sommeranfang am h\u00f6chsten und Weihnachten am niedrigsten.<\/p>\n<p>\nDoch harmonisch nennen sich die Sinus- und Kosinusfunktion auch, weil sie sich addieren lassen. Wenn zwei solcher Funktionsdiagramme gegeneinander seitlich verschoben sind, man spricht dann von einer Phasenverschiebung, bleibt die Summe eine harmonische Funktion, ist also wieder ein Sinus. Sogar wenn man diese Summenden mit unterschiedlichen Amplituden versieht, kommt immer noch ein Sinus heraus.<\/p>\n<p>\nIn dem Schattenbildmodell ist das gar keine Schwierigkeit zu verstehen. Da bedeutet die Addition zweier Sinusfunktionen nichts anderes, als dass man am ersten Punkt einen zus\u00e4tzlichen Hebel f\u00fcr einen zweiten Punkt anbringt, der einen Winkel zum ersten aufweisen kann, was dann die Phasenverschiebung ausmacht, aber das resultierende Gebilde w\u00fcrde ebenso starr um die Achse rotieren und wieder nur einen Sinusschatten werfen. So kann man Punkt an Punkt reihen und alle Winkel ber\u00fccksichtigen und bekommt die resultierende Amplitude und Phasenlage heraus, d.h. zu welcher konkreten Zeit sich der Schatten an einer bestimmten Position seiner periodischen Bewegung befindet.<\/p>\n<p>\nDurch solche einfachen Modelle kann man sich das Leben geh\u00f6rig erleichtern und einige Seiten im Tafelwerk einsparen. Das mit dem Schatten hat eine philosophische Dimension, denn es zeigt, wie man mit einem einfachen Modell, das gar nicht real sein muss, manch unverst\u00e4ndliche Erscheinung erkl\u00e4ren kann.<\/p>\n<p>\n<em>Christian Rempel in Zeuthen, den 28.11.2017<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wirklich harmonisch&nbsp; Meine Liebe zur Geometrie ist mal wieder erwacht und ich meinte, ich h\u00e4tte schon anderthalb Jahre meinen Zirkelkasten nicht mehr ge\u00f6ffnet und hatte M\u00fche ihn \u00fcberhaupt zu finden. 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