{"id":203,"date":"2010-11-21T15:07:24","date_gmt":"2010-11-21T13:07:24","guid":{"rendered":"http:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/?p=203"},"modified":"2023-12-08T23:01:06","modified_gmt":"2023-12-08T21:01:06","slug":"2-keplersches-gesetz-die-neue-formulierung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/archive\/203","title":{"rendered":"2. Keplersches Gesetz \u2013 die neue Formulierung"},"content":{"rendered":"<p><strong>2. Keplersches Gesetz \u2013 die neue Formulierung <\/strong><\/p>\n<p>Als ich neulich im Unterricht eine neue Formulierung des zweiten Keplersches Gesetzes, nach dem der Fahrstrahl eines Planeten in gleichen Zeiten gleiche Fl\u00e4chen<strong> <\/strong>\u00fcberstreicht, vorschlug, war die Ablehnung einhellig. Meine Formulierung lautete n\u00e4mlich ein bisschen mathematischer, dass die Bahngeschwindigkeit v dem Abstand zum Zentralgestirn r indirekt proportional sei, und Sie werden diese Ablehnung sicher teilen, weil das sehr abstrakt klingt.<\/p>\n<p>Der Vorteil ist aber, dass man daraus auch etwas ausrechnen kann, ein unbestreitbarer Vorzug mathematischer Zusammenh\u00e4nge. Ist n\u00e4mlich der Abstand und die Geschwindigkeit an einem Punkt der Bahn gegeben, kann man sie f\u00fcr jeden anderen Punkt sofort ausrechnen.<\/p>\n<p>So ist zum Beispiel im Perihel einer elliptischen Bahn mit der gro\u00dfen Halbachse a und einer numerischen Exzentrizit\u00e4t ee=e\/a die Bahngeschwindigkeit im Perihel v<sub>p<\/sub> gegeben, so wei\u00df man, dass dort der Abstand r<sub>p<\/sub>=a-e ist. Hat man nun einen anderen Abstand r gegeben, der Bestandteil der gleichen Bahn ist, dann ist die dazugeh\u00f6rige Geschwindigkeit v:<\/p>\n<p><center><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.gedichtladen.de\/images\/formel1.bmp\" alt=\"Formel\" \/><\/center><\/p>\n<p>Da r immer gr\u00f6\u00dfer ist, als a-e, ist auch die Bahngeschwindigkeit \u00fcberall kleiner als im Perihel, dem sonnenn\u00e4chsten Punkt.<\/p>\n<p><em>Aufgabe:<\/em> In der elliptischen Bahn, wie oben beschrieben, gibt es nat\u00fcrlich auch eine Untergrenze f\u00fcr die Geschwindigkeit. Wie gro\u00df ist diese und wo wird sie erreicht?<\/p>\n<p><em>C.R. 19.11.2010<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>2. Keplersches Gesetz \u2013 die neue Formulierung Als ich neulich im Unterricht eine neue Formulierung des zweiten Keplersches Gesetzes, nach dem der Fahrstrahl eines Planeten in gleichen Zeiten gleiche Fl\u00e4chen \u00fcberstreicht, vorschlug, war die Ablehnung einhellig. Meine Formulierung lautete n\u00e4mlich&#8230;<br \/><a class=\"read-more-button\" href=\"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/archive\/203\">Mehr Lesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[10],"tags":[],"class_list":["post-203","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-physik-ratsel"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/203","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=203"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/203\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4498,"href":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/203\/revisions\/4498"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=203"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=203"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=203"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}