{"id":199,"date":"2010-11-20T13:22:55","date_gmt":"2010-11-20T11:22:55","guid":{"rendered":"http:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/?p=199"},"modified":"2023-12-08T23:01:06","modified_gmt":"2023-12-08T21:01:06","slug":"1-keplersches-gesetz-oder-warum-uns-gott-elliptische-bahnen-bescherte","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/archive\/199","title":{"rendered":"1. Keplersches Gesetz oder warum uns GOtt elliptische Bahnen bescherte"},"content":{"rendered":"

1. Keplersches Gesetz oder warum uns GOtt elliptische Bahnen bescherte <\/strong><\/p>\n

Mit Kreisbahnen der Planeten w\u00e4ren wir deutlich besser bedient, so meinte ein Sch\u00fcler letztens, weil man sie sehr einfach berechnen kann. Gern w\u00fcrde man ihm Recht geben, aber da sich GOtt aus anderweitig zu er\u00f6rtenden Gr\u00fcnden entschieden hatte, die Gravitationskraft indirekt propor\u00adtional zum Quadrat<\/em> des Abstands r zu machen, ergibt sich, dass ein Planet, der dem freien Fall in das Zentralgestirn derart ausgesetzt sein soll, dass er immer wieder an diesem \u201evorbei\u201c f\u00e4llt, letztendlich sogar seinen Abstand zum Zentralgestirn gar nicht \u00e4ndert und eben um diesen kreist, eine Geschwindigkeit quer zur Verbindungslinie der beiden Himmelsk\u00f6rper haben muss, die indirekt proportional zur Wurzel<\/em> des Abstandes r ist. Je weiter der Planet au\u00dfen, desto langsamer ist er. Dann hatte GOtt auch noch an die leidige Energie zu denken und wusste, dass er den Sch\u00fclern besonders mit der sog. potenziellen Energie Schwierigkeiten machen w\u00fcrde, nicht nur wegen der Rechtschreibung. Diese kann man ja eigentlich nicht dem Planeten selbst zuordnen, sondern nur dem ganzen System. Wenn so ein Zentralgestirn beliebte, einfach aus dem Nichts aufzutauchen, w\u00e4re sie pl\u00f6tzlich f\u00fcr den armen Planeten da, die potenzielle Energie. Er k\u00f6nnte ja nach und nach richtige (kinetische) Energie gewinnen, wenn er sich dem Zentralgestirn ann\u00e4hern w\u00fcrde. Die potenzielle Energie ist nun indirekt proportional zum Minus<\/em> des Abstands r, was ein bisschen schwer vorzustellen ist. Aber lassen Sie sich gesagt sein, dass sie zunimmt, wenn der Abstand sich vergr\u00f6\u00dfert.<\/p>\n

GOtt versucht also, bei den Kreisbahnen zu bleiben, doch er ger\u00e4t bei seinen \u00dcberlegungen bald in das folgende Dilemma: Wenn sich die Geschwindigkeit so eines Planeten verringert, z.B. durch den Zusammensto\u00df mit einem Kometen (solche Vorf\u00e4lle lassen sich auch nicht in der \u201ebesten aller Welten\u201c vermeiden), dann m\u00fcsste der Planet f\u00fcrderhin auf einer Bahn kreisen, die etwas weiter vom Zentralgestirn liegt. Diese h\u00e4tte dann allerdings eine h\u00f6here potenzielle Energie, die nur durch eine weitere Verlangsamung ausgeglichen werden k\u00f6nnte, denn die Summe von potenzieller und kinetischer Energie muss, wie wir wissen, erhalten bleiben. Es k\u00e4me also ein Prozess in Gang, bei dem die kleinste St\u00f6rung dazu f\u00fchrt, dass sich der Planet immer weiter verlangsamt, irgendwann zur Ruhe k\u00e4me und geradewegs in die verfluchte Sonne st\u00fcrzen w\u00fcrde.<\/p>\n

Spielen Sie doch auch einmal GOtt und stellen sich beispielsweise vor, was passierte, wenn der Planet kurzzeitig beschleunigt, statt abgebremst w\u00fcrde. Ist dieses Szenario nicht noch katastro\u00adphaler?<\/p>\n

Musste er uns da nicht diese verzwickten Ellipsenbahnen zumuten? Da verh\u00e4lt es sich n\u00e4mlich bei so einem gedachten Zusammensto\u00df so, dass der Planet in seiner neuen Bahn zeitweise n\u00e4her an das Zentralgestirn gelangt, also die potenzielle Energie abnimmt, aber er so schnell wird, dass er sich teilweise wieder aus der Anziehungskraft der Sonne herauswinden kann und genau wieder am gleichen Ort ankommt, von dem er ausgegangen ist. Das liebt GOtt, diese Wiederkehr an den alten Ort, die sogar schneller vor sich geht, als vor dem Zusammensto\u00df.<\/p>\n

Man kann sich leicht durch eine Computerberechnung \u00fcberzeugen, dass bei jedem anderen Potenzial als dem 1\/r Potenzial, wie er es f\u00fcr die Gravitation festlegte, eine solche Wiederkehr nicht schon nach einem Umlauf, sondern erst nach mehreren erfolgt, was dann die Frage beantwortet, warum die Gravitationskraft proportional 1\/r2<\/sup> ist und nicht zum Beispiel 1\/r1,8<\/sup>. Und so sah GOtt: Das Einfache ist auch das Gute!<\/p>\n

C.R. 18.11.2010<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

1. Keplersches Gesetz oder warum uns GOtt elliptische Bahnen bescherte Mit Kreisbahnen der Planeten w\u00e4ren wir deutlich besser bedient, so meinte ein Sch\u00fcler letztens, weil man sie sehr einfach berechnen kann. Gern w\u00fcrde man ihm Recht geben, aber da sich…
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