{"id":1663,"date":"2013-12-15T16:09:06","date_gmt":"2013-12-15T14:09:06","guid":{"rendered":"http:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/?p=1663"},"modified":"2023-12-08T23:00:24","modified_gmt":"2023-12-08T21:00:24","slug":"kolumne-kw50-stimmgabel-aus-glas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.gedichtladen.de\/blog\/archive\/1663","title":{"rendered":"Kolumne KW50 „Stimmgabel aus Glas?“"},"content":{"rendered":"

Stimmgabel aus Glas?<\/strong><\/p>\n

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T\u00f6ne kann man ja auf verschiedene Weise erzeugen, so zum Beispiel mit einer schwingenden Saite oder eben mit einer Stimmgabel. Bei letzterem hat man es mit einem regelrechten bauphysikalischen Problem zu tun. Das ist n\u00e4mlich im Kleinen, was in der Bauphysik ein einseitig auskragender Balken ist. Bei einer Saite tritt als Oberfrequenz immer die Doppelte ebenfalls auf und das kann st\u00f6ren. Bei der Stimmgabel dagegen ist die erste Oberfrequenz etwa das Zweieinhalbfache, was den Grundton st\u00e4rker hervortreten l\u00e4sst.<\/p>\n


\nNachdem wir erst mit Lichtfasern experimentiert haben, wo die charakteristische L\u00e4nge etwa zehn Millimeter ist, sind wir dann zu einem Glasstab \u00fcbergegangen, der f\u00fcnf Millimeter Durchmesser hat, wie er etwa zum R\u00fchren verwendet wird. Dieser \u00dcbergang war notwendig, weil es uns nicht gelungen ist, einen Laserpointer in eine Faser nennenswert einzukoppeln. Auch ist die Feinabstimmung der L\u00e4nge einfacher, wenn die auskragende L\u00e4nge gr\u00f6\u00dfer ist.<\/p>\n

\nDie Mathematik, die dahinter steckt, ist relativ aufw\u00e4ndig und wir sind an einem Abend alles durchgegangen, haben alle bekannten Materialwerte von Glas herausgesucht und das Ergebnis war, dass f\u00fcr den Kammerton (f=440 Hz) die freie L\u00e4nge des Glasstabs etwa 92 mm sein sollte.<\/p>\n

\nEinen weiteren Tag haben wir darauf verwendet, wie man den Stab \u00fcberhaupt zu Schwingungen anregen kann, haben ihn angeklopft und mit einem Geigenbogen experimentiert. Zum Schluss sind wir aber wieder auf die urspr\u00fcnglich vorgesehene Selbstanregung zur\u00fcckgekommen, wenn man n\u00e4mlich den optisch erzeugten Ton verst\u00e4rkt, regt der Schall seinerseits die mechanische Schwingung wieder an. So kommt man dann zu einem ziemlich lauten Dauerton. Man kann parallel ein PC Oszilloskop anschlie\u00dfen und das Frequenzspektrum sichtbar machen. Durch Verschieben der Klemmstelle kann man die Apparatur dann so einstellen, dass sich wirklich der Kammerton ergibt.<\/p>\n

\nDann braucht man nur noch den Zollstock heranzuhalten und kann die freie L\u00e4nge des Glasstabs bestimmen. Diese betr\u00e4gt, nicht wie errechnet 92 mm, sondern 75 mm, woraus man mit hoher Genauigkeit den Elastizit\u00e4tsmodul des Glases berechnen kann. Wir erhalten nicht den Tabellenwert von 71\u00a0GPa, sondern 31\u00a0GPa. Da die L\u00e4nge des Stabes in den Elastizit\u00e4tsmodul zur vierten Potenz eingeht, wirkt sich unsere geringe Abweichung in der L\u00e4nge von etwa 15% so stark aus, dass wir eine Abweichung des Elastizit\u00e4tsmoduls von etwa 60% haben.<\/p>\n

\nBetrachtet man den Fehler, den wir bei der L\u00e4ngenbestimmung haben, der bei etwa einem Prozent liegt, k\u00f6nnen wir den Elastizit\u00e4tsmodul immer noch auf 4% genau bestimmen. Die von uns festgestellte Abweichung von fast 60% liegt also weit oberhalb dieser Fehlergrenze. Es kann nat\u00fcrlich sein, dass f\u00fcr R\u00fchrst\u00e4bchen nicht gerade das hochwertigste Glas verwendet wird, so dass man die Abweichung auch als Qualit\u00e4tseinschr\u00e4nkung werten kann. Immerhin haben wir ein einfaches Verfahren entwickelt den Elastizit\u00e4tsmodul praktisch zu bestimmen und nebenbei haben wir noch ein Verfahren, den Kammerton laut und deutlich darzustellen \u2013 eine Verbindung also von der Kunst der Musik und der Physik. Was k\u00f6nnte man sich mehr w\u00fcnschen an einer musikbetonten Schule mit einer starken naturwissenschaftlichen Komponente.<\/p>\n

\nChristian Rempel im Waltersdorfe
\n15.12.2013<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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