2. Keplersches Gesetz und eine Testfrage über den Drehimpuls
Man kann das zweite Keplersche Gesetz auch als die Erhaltung des Drehimpulses L um das Zentralgestirn betrachten, der gegeben ist durch L=mrv, wobei m die Masse des Planeten, r der Abstand zum Zentralgestirn und v die Bahngeschwindigkeit ist. Er liegt für die Erde bei etwa 2,7*1040 kg m2/s, was eine unvorstellbar große Zahl ist.
Eine der üblichen Testfragen ist nun, ob dieser gewaltige Drehimpuls auch erhalten bliebe, wenn die Sonne plötzlich verschwände und der Planet fürderhin sich geradlinig gleichförmig mit der zum Zeitpunkt des „Verschwindens“ des Zentralgestirns gerade aktuellen Bahngeschwindigkeit bewegt. Die Antwort lautet: ja, der Drehimpuls bleibt weiter erhalten und damit gilt auch weiterhin das zweite Keplersche Gesetz. Das bleibt aber nur richtig, wenn man weiterhin den Punkt der verschwundenen Sonne als „Drehzentrum“ annimmt, wenn man bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung der Erde überhaupt von einem solchen sprechen kann. Man sieht ihn ja der Erde dann nicht mehr an.
Genauso gut könnte man doch jeden anderen Punkt im Universum zu diesem fiktiven Drehzentrum ernennen und könnte offenbar jeden beliebigen Drehimpuls ausrechnen. Man sollte also besser davon sprechen, dass der Drehimpuls bei Abwesenheit einer zweiten Masse einen völlig unbestimmten Wert hat.
Wäre er nämlich bestimmt, dann könnte man sich überlegen, was bei einem plötzlichen Auftauchen einer zweiten Masse passiert, um die sich dann die Erde bei ausreichender Dimensionierung der Werte genauso brav drehen würde, wie jetzt um die Sonne, aber dann einem diesem neuen System zukommenden Drehimpuls hätte, ihn also doch ändern würde.
Im einfachsten Fall könnte man sich vorstellen, dass die Sonne selbst für einen kurzen Moment verschwindet, wofür es nach den Positivisten schon ausreichen sollte, wenn man mal kurz von ihr wegschaut. Selbst wenn sie dann gleich, genau am gleichen Ort wieder auftauchen würde, wäre die Erhaltung des Drehimpulses im Eimer, da sich die Erde bereits aus ihrer Bahn begeben hätte, einen Moment ohne Bremsung durch das Gravitationsfeldes sich etwas weiter weg begeben hätte und sich auch energetisch beim Wiederauftauchen der Sonne in einem anderen Zustand befände, sie hätte nämlich plötzlich eine höhere Energie, weil sich die kinetische nicht geändert hätte, wohl aber die potenzielle gestiegen wäre, wie wir unter 1. Keplersches Gesetz gesehen haben,
Dieses plötzliche Auftauchen einer Masse inmitten anderer Massen, die zum Beispiel Planeten werden sollen und nur so vor sich hinfliegen oder gar stehen, erfordert also Energie, die man vielleicht fälschlich den dann neugekürten Planeten zuordnet, die in diesem Geschehen doch eher eine passive Rolle haben.
Da es nun sowieso Energie erfordert, so aus dem Nichts aufzutauchen (E=mc2), was ja nicht hypothetisch ist, sondern geht, kommt es vielleicht nicht so darauf an, auch noch für die potenzielle Energie der Planeten zu sorgen, deren Sitz man aber eher im Zentralgestirn sehen sollte und die man sich am besten als eine kleine Zusatzmasse vorstellt.
Frage: Was würde in diesem Bild passieren, wenn diese potenzielle Energie, wo immer sie auch lokalisiert sein möge, verloren ginge und im Ergebnis auch keine Veränderung der kinetischen Energie zu verzeichnen wäre?
C.R. 19.11.2010